Задача №12904

Найдите значение выражения

$$\frac{3^{-13}}{(3^5{)}^{-3}}.$$

Выражение:

$$\frac{3^{-13}}{(3^5{)}^{-3}}.$$

1. Упростим знаменатель:

$$(3^5{)}^{-3}=3^{5\cdot (-3)}=3^{-15}.$$

2. Подставим:

$$\frac{3^{-13}}{3^{-15}}.$$

3. Применим свойство степеней:

$$3^{-13-(-15)}=3^{-13+15}=3^2.$$

4. Вычислим:

$$3^2=9.$$

Ответ: 9.