Задача №12902

Найдите значение выражения ${\log }_{4}320-{\log }_{4}5\text{.}$

Вычислим выражение ${\log }_{4}320-{\log }_{4}5\text{.}$

Применим свойство логарифмов:

Получаем:

Представим 64 как степень числа 4: $64=4^3\text{,}$ так как $4^3=64\text{.}$

Следовательно, ${\log }_{4}64={\log }_4{4}^3=3\text{.}$

Ответ: 3.