Найдите значение выражения (9^8)/(3^9) : 27^2.

Выражение: (9^8)/(3^9) : 27^2. Перепишем все числа как степени тройки: 9 = 3^2, поэтому 9^8 = (3^2)^8 = 3^(16). 27 = 3^3, поэтому 27^2 = (3^3)^2 = 3^(6). Теперь выражение: (9^8)/(3^9) : 27^2 = (3^(16))/(3^9) : 3^6. Упростим дробь: (3^(16))/(3^9) = 3^(16-9) = 3^7. Теперь имеем: 3^7 : 3^6 = 3^(7-6) = 3^1 = 3. Ответ: 3.

\(3\)