Задача №12854

Найдите значение выражения ${\log }_{5}2,5+{\log }_{5}10\text{.}$

Вычислим выражение ${\log }_{5}2,5+{\log }_{5}10\text{.}$

Применим свойство логарифмов: ${\log }_{a}b+{\log }_{a}c={\log }_a(b\cdot c)\text{.}$

Получаем: ${\log }_{5}2,5+{\log }_{5}10={\log }_5(2,5\cdot 10)\text{.}$

Вычислим произведение: $2,5\cdot 10=25\text{.}$

Тогда ${\log }_{5}25={\log }_5{5}^2=2\text{.}$

Ответ: 2.