Найдите значение выражения _5 150 - _5 6.

Задача №12849

Легко

Преобразования числовых логарифмических выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Логарифм числаЛогарифм произведения, частного, степени

Найдите значение выражения $lo g_{5} 150 - lo g_{5} 6 .$

Используем свойство логарифмов:
$lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} (\frac{b}{c}) .$

Тогда
$lo g_{5} 150 - lo g_{5} 6 = lo g_{5} (\frac{150}{6}) = lo g_{5} 25 .$

Так как $25 = 5^{2},$ то $lo g_{5} 25 = 2 .$

Ответ: 2