Задача №12848

Найдите значение выражения ${\log }_2({\log }_{4}16)\text{.}$

Выражение: ${\log }_2({\log }_{4}16)\text{.}$

Сначала вычислим внутренний логарифм: ${\log }_{4}16\text{.}$ Так как $4^2=16\text{,}$ то ${\log }_{4}16=2\text{.}$

Теперь выражение упрощается до ${\log }_{2}2\text{.}$

Так как $2^1=2\text{,}$ то ${\log }_{2}2=1\text{.}$

Ответ: 1.