Задача №12840

Найдите значение выражения ${\log }_{10}8+{\log }_{10}125\text{.}$

Выражение: ${\log }_{10}8+{\log }_{10}125\text{.}$

Используем свойство логарифмов: ${\log }_{a}b+{\log }_{a}c={\log }_a(b\cdot c)\text{.}$

Тогда ${\log }_{10}8+{\log }_{10}125={\log }_{10}(8\cdot 125)\text{.}$

Вычисляем произведение: $8\cdot 125=1000\text{.}$

Теперь ${\log }_{10}1000\text{.}$ Так как $10^3=1000\text{,}$ то ${\log }_{10}1000=3\text{.}$

Ответ: 3.