Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№12821

Задача №12821

Легко

Задача #12821

Преобразования числовых логарифмических выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№16 Вычисления и преобразования

ТемаПреобразования числовых логарифмических выражений

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Логарифм числаЛогарифм произведения, частного, степени

Найдите значение выражения $lo g_{7} 9, 8 + lo g_{7} 35 .$

Упростим сумму логарифментов:

lo g_{7} 9, 8 + lo g_{7} 35

1. Используем свойство: $lo g_{a} b + lo g_{a} c = lo g_{a} (b \cdot c) :$

lo g_{7} (9, 8 \cdot 35)

2. Вычислим произведение: $9, 8 \cdot 35 .$ Заметим, что

9, 8 = \frac{98}{10} = \frac{49}{5} .

Тогда:

lo g_{7} 9, 8 + lo g_{7} 35

3. Получаем:

lo g_{7} 343

4. Представим $343$ как $7^{3}$ (поскольку $7^{3} = 343$ ):

lo g_{7} 7^{3} = 3 \cdot lo g_{7} 7 = 3 \cdot 1 = 3

Ответ: $3$