Найдите значение выражения _2 (_3 9 + 2).

Задача №12805: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $lo g_{2} (lo g_{3} 9 + 2) .$

Выражение: $lo g_{2} (lo g_{3} 9 + 2) .$

Сначала вычислим $lo g_{3} 9 .$

Поскольку $9 = 3^{2},$ то $lo g_{3} 9 = 2 .$

Теперь подставим:

lo g_{3} 9 + 2 = 2 + 2 = 4.

Выражение становится: $lo g_{2} 4 .$

Так как $4 = 2^{2},$ то $lo g_{2} 4 = 2 .$

Ответ: $2 .$