Задача №12804

Найдите значение выражения ${\log }_2({\log }_{7}49)\text{.}$

Выражение: ${\log }_2({\log }_{7}49)\text{.}$
Сначала вычислим внутренний логарифм: ${\log }_{7}49\text{.}$
Поскольку $49=7^2\text{,}$ то ${\log }_{7}49=2\text{.}$
Теперь выражение упрощается до: ${\log }_{2}2\text{.}$
Так как $2=2^1\text{,}$ то ${\log }_{2}2=1\text{.}$

Ответ: $1\text{.}$