Найдите значение выражения (63)/((3sqrt(2))^2).

Задача №12572: Вычисления

Найдите значение выражения $\frac{63}{( 3 2 ) ^{2}} .$

Для нахождения значения выражения выполним преобразования по шагам:

1. Возведём знаменатель в квадрат, используя свойство степени произведения $(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n} :$

(32)^{2} = 3^{2} \cdot (2)^{2} = 9 \cdot 2 = 18

2. Подставим полученное значение в исходное выражение:

\frac{63}{18}

3. Сократим полученную дробь на 9:

\frac{63 : 9}{18 : 9} = \frac{7}{2}

4. Переведём результат в десятичную дробь:

\frac{7}{2} = 3, 5

Ответ: 3,5