Найдите значение выражения (18)/((3sqrt(5))^2) .

Задача №11596: Вычисления

1. Сначала возведём знаменатель выражения в квадрат. Согласно свойствам степени:

(35)^{2} = 3^{2} \cdot (5)^{2} = 9 \cdot 5 = 45

2. Подставим полученный результат в исходное выражение:

\frac{18}{45}

3. Сократим полученную дробь на наибольший общий делитель чисел 18 и 45, то есть на 9:

\frac{18}{45} = \frac{18 : 9}{45 : 9} = \frac{2}{5}

4. Для записи ответа переведём обыкновенную дробь в десятичную, умножив числитель и знаменатель на 2:

\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0, 4

Ответ: 0,4

1. Сначала возведём знаменатель выражения в квадрат. Согласно свойствам степени:

(35)^{2} = 3^{2} \cdot (5)^{2} = 9 \cdot 5 = 45

2. Подставим полученный результат в исходное выражение:

\frac{18}{45}

3. Сократим полученную дробь на наибольший общий делитель чисел 18 и 45, то есть на 9:

\frac{18}{45} = \frac{18 : 9}{45 : 9} = \frac{2}{5}

4. Для записи ответа переведём обыкновенную дробь в десятичную, умножив числитель и знаменатель на 2:

\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0, 4

Ответ: 0,4