Задача №12556

Легко

Задача #12556

Действия с обыкновенными дробями•1 балл

Найдите значение выражения $\frac{26}{9} \cdot \frac{15}{2} : \frac{13}{3} .$

Для нахождения значения выражения выполним действия последовательно:

1. Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь:

\frac{26}{9} \cdot \frac{15}{2} : \frac{13}{3} = \frac{26}{9} \cdot \frac{15}{2} \cdot \frac{3}{13}

2. Запишем произведение под общей чертой дроби:

\frac{26 \cdot 15 \cdot 3}{9 \cdot 2 \cdot 13}

3. Сократим дробь:

Сократим 26 и 13 на 13: в числителе останется 2, в знаменателе 1.
Сократим 15 и 9 на 3: в числителе останется 5, в знаменателе 3.
Сократим оставшуюся в числителе 3 и 3 в знаменателе на 3: останутся единицы.
Сократим оставшуюся в числителе 2 и 2 в знаменателе на 2: останутся единицы.

\frac{2 \cdot 5 \cdot 1}{3 \cdot 1 \cdot 1} \cdot \frac{3}{2} = 5

Или, проводя сокращения поэтапно:

\frac{26}{13} \cdot \frac{3}{9} \cdot \frac{15}{2} = 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{15}{2} = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{15}{2} = \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 2} = \frac{30}{6} = 5

Ответ: 5.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№14 Вычисления

ТемаДействия с обыкновенными дробями

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования выражений, включающих арифметические операцииДроби, проценты, рациональные числа