Найдите значение выражения ((8)/(25) - (13)/(38)) : (6)/(19).

Задача №12554: Вычисления

Вычислим выражение по шагам:

(\frac{8}{25} - \frac{13}{38}) : \frac{6}{19}

1. Найдём разность в скобках. Общий знаменатель $25 \cdot 38 = 950 :$

\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 38}{950} = \frac{304}{950}, \frac{13}{38} = \frac{13 \cdot 25}{950} = \frac{325}{950}

\frac{304}{950} - \frac{325}{950} = \frac{304 - 325}{950} = - \frac{21}{950}

2. Теперь деление на $\frac{6}{19}$ заменяем умножением на обратную дробь:

- \frac{21}{950} : \frac{6}{19} = - \frac{21}{950} \cdot \frac{19}{6}

3. Сокращаем: $21$ и $6$ делим на $3,$ $19$ и $950$ делим на $19 :$

- \frac{21}{950} \cdot \frac{19}{6} = - \frac{7}{50} \cdot \frac{1}{2} = - \frac{7}{100}

4. Переводим в десятичную дробь: $- \frac{7}{100} = - 0, 07$

Ответ: -0,07