Найдите , если = (sqrt(91))/(10) и 0^ < alpha < 90^.

Задача №11599: Вычисления

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin^{2} α + cos^{2} α = 1.

Тогда

sin^{2} α = 1 - cos^{2} α = 1 - (\frac{91}{10})^{2} = 1 - \frac{91}{100} = \frac{100}{100} - \frac{91}{100} = \frac{9}{100} .

Значит,

sin α = \pm \frac{9}{100} = \pm \frac{3}{10} .

Так как по условию $0^{\circ} < α < 9 0^{\circ}$ (первая четверть), то синус положителен.

Ответ: $\frac{3}{10} = 0, 3 .$