Найдите значение выражения (4)/(3)sqrt(6)* sqrt(54) .
Для нахождения значения выражения воспользуемся свойством произведения корней sqrt(a)* sqrt(b) = sqrt(a* b) : (4)/(3)sqrt(6)* sqrt(54) = (4)/(3)* sqrt(6* 54) Разложим число 54 на множители, чтобы упростить извлечение корня: 54 = 6* 9 Тогда выражение примет вид: (4)/(3)* sqrt(6* 6* 9) = (4)/(3)* sqrt(36* 9) Извлечём корни из множителей: (4)/(3)* 6 * 3 Сократим дробь на 3 и выполним умножение: 4* 6 = 24 Ответ: 24
24