Найдите значение выражения ((3^(-3))^2)/(3^(-9)).

Задача №12397: Вычисления

Найдите значение выражения $\frac{( 3 ^{- 3} ) ^{2}}{3 ^{- 9}} .$

Используем свойства степеней:

1. $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$
2. $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n}$

\frac{( 3 ^{- 3} ) ^{2}}{3 ^{- 9}} = \frac{3 ^{- 3 \cdot 2}}{3 ^{- 9}} = \frac{3 ^{- 6}}{3 ^{- 9}} = 3^{- 6 - (- 9)} = 3^{- 6 + 9} = 3^{3} = 27

Ответ: 27

Найдите значение выражения $\frac{( 3 ^{- 3} ) ^{2}}{3 ^{- 9}} .$

Используем свойства степеней:

1. $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$
2. $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n}$

\frac{( 3 ^{- 3} ) ^{2}}{3 ^{- 9}} = \frac{3 ^{- 3 \cdot 2}}{3 ^{- 9}} = \frac{3 ^{- 6}}{3 ^{- 9}} = 3^{- 6 - (- 9)} = 3^{- 6 + 9} = 3^{3} = 27

Ответ: 27