Найдите значение выражения 24 * ( (1)/(2) - (5)/(6) - (7)/(8) ) .

Задача №12530: Вычисления

Вычислим выражение в скобках: $\frac{1}{2} - \frac{5}{6} - \frac{7}{8} .$

Найдём общий знаменатель для 2, 6 и 8. Наименьший общий знаменатель равен 24.

Приведём дроби к знаменателю 24:

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{12}{24}

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}

\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}

Теперь вычтем:

\frac{12}{24} - \frac{20}{24} - \frac{21}{24} = \frac{12 - 20 - 21}{24} = \frac{12 - 41}{24} = - \frac{29}{24}

Умножим 24 на полученную дробь:

24 \cdot (- \frac{29}{24}) = \frac{24 \cdot ( - 29 )}{24} = - 29

Ответ: $- 29 .$