Задача №12519

Найдите значение выражения $\frac{18}{7}:\frac{4}{11}\cdot \frac{14}{3}\text{.}$

Выражение: $\frac{18}{7}:\frac{4}{11}\cdot \frac{14}{3}\text{.}$

Выполним действия по порядку слева направо. Деление заменяем на умножение на обратную дробь:

Теперь умножим на $\frac{14}{3}\text{:}$

Сократим общие множители:

1. Сократим 18 и 3: $18:3=6\text{,}$ так что в числителе остаётся $6\cdot 11\cdot 14\text{,}$ а в знаменателе — $7\cdot 4\text{.}$
2. Сократим 14 и 7: $14:7=2\text{,}$ так что числитель становится $6\cdot 11\cdot 2=132\text{,}$ знаменатель: 4.
3. Теперь $132:4=33\text{.}$

Альтернативно, сокращая поэтапно:

Ответ: 33.