Найдите значение выражения 7^(-3) * (7^(4))/(7^(-1)) .

Задача №12513: Вычисления

Найдите значение выражения $7^{- 3} \cdot \frac{7 ^{4}}{7 ^{- 1}} .$

Используем свойства степеней:

1. Упростим дробь:

\frac{7 ^{4}}{7 ^{- 1}} = 7^{4 - (- 1)} = 7^{4 + 1} = 7^{5}

2. Умножим на $7^{- 3} :$

7^{- 3} \cdot 7^{5} = 7^{- 3 + 5} = 7^{2} = 49

Ответ: 49.

Найдите значение выражения $7^{- 3} \cdot \frac{7 ^{4}}{7 ^{- 1}} .$

Используем свойства степеней:

1. Упростим дробь:

\frac{7 ^{4}}{7 ^{- 1}} = 7^{4 - (- 1)} = 7^{4 + 1} = 7^{5}

2. Умножим на $7^{- 3} :$

7^{- 3} \cdot 7^{5} = 7^{- 3 + 5} = 7^{2} = 49

Ответ: 49.