Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№12507

Задача №12507

Легко

Задача #12507

Действия с обыкновенными дробями•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№14 Вычисления

ТемаДействия с обыкновенными дробями

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Дроби, проценты, рациональные числа

Найдите значение выражения $79, 5 : (10 \frac{1}{3} - (- \frac{4}{15})) .$

1. Вычислим выражение в скобках:

10 \frac{1}{3} - (- \frac{4}{15}) = \frac{31}{3} + \frac{4}{15} = \frac{155}{15} + \frac{4}{15} = \frac{159}{15} = \frac{53}{5}

2. Теперь найдём значение всего выражения:

79, 5 : \frac{53}{5} = \frac{159}{2} : \frac{53}{5} = \frac{159}{2} \cdot \frac{5}{53} = \frac{159 \cdot 5}{2 \cdot 53}

Упростим, заметив, что $159 = 3 \cdot 53 :$

\frac{159 \cdot 5}{2 \cdot 53} = \frac{3 \cdot 53 \cdot 5}{2 \cdot 53} = \frac{3 \cdot 5}{2} = \frac{15}{2} = 7, 5

Ответ: 7,5