Найдите значение выражения ( (15)/(14) - (12)/(25) ) : (23)/(35) .

Задача №12474: Вычисления

Найдём значение выражения по действиям:

1. Выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен $14 \cdot 25 = 350 :$

\frac{15}{14} - \frac{12}{25} = \frac{15 \cdot 25 - 12 \cdot 14}{350} = \frac{375 - 168}{350} = \frac{207}{350}

2. Выполним деление полученного результата на $\frac{23}{35} .$ Для этого умножим первую дробь на дробь, обратную второй:

\frac{207}{350} : \frac{23}{35} = \frac{207}{350} \cdot \frac{35}{23}

Сократим дробь. Заметим, что $350 = 35 \cdot 10,$ а $207 = 23 \cdot 9 :$

\frac{207 \cdot 35}{350 \cdot 23} = \frac{9 \cdot 23 \cdot 35}{10 \cdot 35 \cdot 23} = \frac{9}{10} = 0, 9

Ответ: 0,9.