Задача №12462

Найдите значение выражения $\sqrt{2^4\cdot 5^2}\text{.}$

Для нахождения значения выражения воспользуемся свойством корня из произведения $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ (для $a;b⩾0$):

Применим свойство $\sqrt{a^{2n}}=a^n$ для положительных оснований:

1. $\sqrt{2^4}=2^{4:2}=2^2=4$
2. $\sqrt{5^2}=5^{2:2}=5^1=5$

Найдем произведение полученных значений:

Ответ: 20