Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№12443

Задача №12443

Легко

Задача #12443

Действия с обыкновенными дробями•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№14 Вычисления

ТемаДействия с обыкновенными дробями

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Найдите значение выражения $\frac{19}{6} : (\frac{5}{6} + \frac{3}{4}) .$

1. Сначала вычислим сумму дробей в скобках. Для этого приведём их к наименьшему общему знаменателю, который для чисел 6 и 4 равен 12:

\frac{5}{6} + \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12} = \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{19}{12}

2. Выполним деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\frac{19}{6} : \frac{19}{12} = \frac{19}{6} \cdot \frac{12}{19} = \frac{19 \cdot 12}{6 \cdot 19} = \frac{12}{6} = 2

Ответ: 2