Найдите значение выражения (6^5)/(6^6 * 6^(-3)) .

Задача №12433: Вычисления

Найдите значение выражения $\frac{6 ^{5}}{6 ^{6} \cdot 6 ^{- 3}} .$

Для нахождения значения выражения воспользуемся свойствами степеней с одинаковыми основаниями:

1. В знаменателе применим свойство произведения степеней $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n} :$

6^{6} \cdot 6^{- 3} = 6^{6 + (- 3)} = 6^{6 - 3} = 6^{3}

2. Применим свойство частного степеней $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n} :$

\frac{6 ^{5}}{6 ^{3}} = 6^{5 - 3} = 6^{2}

3. Вычислим квадрат числа 6:

6^{2} = 36

Ответ: 36