Найдите значение выражения (1,5)/(1 + 15) .

Задача №12420: Вычисления

Найдем значение выражения $\frac{1 , 5}{1 + \frac{1}{5}} .$

Переведем десятичную дробь $1, 5$ в обыкновенную: $1, 5 = \frac{3}{2} .$

Упростим знаменатель:

1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} .

Теперь выражение принимает вид:

\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6}{5}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{15}{12} .

Сократим дробь $\frac{15}{12}$ на наибольший общий делитель $3 :$

\frac{15}{12} = \frac{15 : 3}{12 : 3} = \frac{5}{4} = 1, 25.

Таким образом, значение выражения равно $1, 25 .$

Ответ: 1,25