Найдите , если = -(sqrt(15))/(4) и 90^ < alpha < 180^.
Найдем , если = -(sqrt(15))/(4) и 90^ < alpha < 180^. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1. Подставим значение косинуса: sin^2alpha + (-(sqrt(15))/(4))^2 = 1 Вычислим квадрат: sin^2alpha + (15)/(16) = 1 Выразим sin^2alpha: sin^2alpha = 1 - (15)/(16) = (16)/(16) - (15)/(16) = (1)/(16) Тогда : = +-sqrt((1)/(16)) = +-(1)/(4) Определим знак синуса по интервалу угла: 90^ < alpha < 180^ — это вторая четверть, где синус положителен. Следовательно, = (1)/(4) = 0,25. Ответ: 0,25.
\(0.25\)