Найдите значение выражения (2^(14))/(4^5) .

Задача №12414: Вычисления

Найдите значение выражения $\frac{2 ^{14}}{4 ^{5}} .$

Вычислим значение выражения $\frac{2 ^{14}}{4 ^{5}} .$

1. Представим 4 как степень двойки: $4 = 2^{2} .$

2. Тогда:

4^{5} = (2^{2})^{5} = 2^{2 \cdot 5} = 2^{10} .

3. Подставим в исходное выражение:
$\frac{2 ^{14}}{2 ^{10}} .$

4. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\frac{2 ^{14}}{2 ^{10}} = 2^{14 - 10} = 2^{4} .

5. Вычислим значение:
$2^{4} = 16 .$

Ответ: 16