Найдите значение выражения (4^7)/(2^7) : 2^3 .

Задача №12412: Вычисления

Используем свойства степеней. Заметим, что $4 = 2^{2} .$ Тогда:

\frac{4 ^{7}}{2 ^{7}} = \frac{( 2 ^{2} ) ^{7}}{2 ^{7}} = \frac{2 ^{14}}{2 ^{7}} = 2^{14 - 7} = 2^{7} .

Далее выполняем деление на $2^{3} :$

2^{7} : 2^{3} = 2^{7 - 3} = 2^{4} = 16.

Ответ: 16