Найдите значение выражения ((3)/(7) + (7)/(3)) : (29)/(21).

Задача №12379: Вычисления

Найдите значение выражения $(\frac{3}{7} + \frac{7}{3}) : \frac{29}{21} .$

1. Выполним сложение в скобках. Общим знаменателем для знаменателей 7 и 3 является число 21:

\frac{3}{7} + \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 3}{21} + \frac{7 \cdot 7}{21} = \frac{9 + 49}{21} = \frac{58}{21}

2. Выполним деление полученного результата на $\frac{29}{21} .$ Для этого умножим первую дробь на дробь, обратную второй:

\frac{58}{21} : \frac{29}{21} = \frac{58}{21} \cdot \frac{21}{29}

3. Сократим дробь на 21 и на 29:

\frac{58 \cdot 21}{21 \cdot 29} = \frac{58}{29} = 2

Ответ: 2

Найдите значение выражения $(\frac{3}{7} + \frac{7}{3}) : \frac{29}{21} .$

1. Выполним сложение в скобках. Общим знаменателем для знаменателей 7 и 3 является число 21:

\frac{3}{7} + \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 3}{21} + \frac{7 \cdot 7}{21} = \frac{9 + 49}{21} = \frac{58}{21}

\frac{58}{21} : \frac{29}{21} = \frac{58}{21} \cdot \frac{21}{29}

3. Сократим дробь на 21 и на 29:

\frac{58 \cdot 21}{21 \cdot 29} = \frac{58}{29} = 2

Ответ: 2