Найдите значение выражения (54)/((2sqrt(3))^2) .

Задача №11491: Вычисления

Найдите значение выражения $\frac{54}{( 2 3 ) ^{2}} .$

Для нахождения значения выражения выполним преобразования по шагам:

1. Возведём знаменатель дроби в квадрат, используя свойство степени произведения $(ab)^{n} = a^{n} \cdot b^{n} :$

(23)^{2} = 2^{2} \cdot (3)^{2} = 4 \cdot 3 = 12

2. Подставим результат в исходное выражение:
$\frac{54}{12}$

3. Сократим полученную дробь на 6:
$\frac{54}{12} = \frac{9}{2}$

4. Представим результат в виде десятичной дроби:
$\frac{9}{2} = 4, 5$

Ответ: 4,5

Найдите значение выражения $\frac{54}{( 2 3 ) ^{2}} .$

Для нахождения значения выражения выполним преобразования по шагам:

1. Возведём знаменатель дроби в квадрат, используя свойство степени произведения $(ab)^{n} = a^{n} \cdot b^{n} :$

(23)^{2} = 2^{2} \cdot (3)^{2} = 4 \cdot 3 = 12

2. Подставим результат в исходное выражение:
$\frac{54}{12}$

3. Сократим полученную дробь на 6:
$\frac{54}{12} = \frac{9}{2}$

4. Представим результат в виде десятичной дроби:
$\frac{9}{2} = 4, 5$

Ответ: 4,5