Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11480

Задача №11480

Легко

Задача #11480

Формулы с тремя переменными•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений

ТемаФормулы с тремя переменными

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования выражений, включающих арифметические операцииДроби, проценты, рациональные числа

Среднее гармоническое трёх чисел $a,$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h = \frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}{3}^{- 1} .$ Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{2},$ $\frac{1}{5}$ и $1 .$

Для вычисления среднего гармонического подставим значения чисел $a = \frac{1}{2},$ $a,$ и $c = 1$ в формулу:

h = \frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}{3}^{- 1}

1. Вычислим значения обратных величин:

\frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2

\frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{1}{5}} = 5

\frac{1}{c} = \frac{1}{1} = 1

2. Найдём сумму этих величин:

2 + 5 + 1 = 8

3. Вычислим значение выражения в скобках:

\frac{8}{3}

4. Найдём $h,$ возведя дробь в степень $- 1$ (взяв обратное число):

h = (\frac{8}{3})^{- 1} = \frac{3}{8}

5. Переведём результат в десятичную дробь:

\frac{3}{8} = 0, 375

Ответ: 0,375