Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле h = ((1a + 1b + 1c)/(3))^(-1). Найдите среднее гармоническое чисел (1)/(2), (1)/(11) и (1)/(17).

Задача №12596: Преобразование выражений

Подставим значения переменных $a = \frac{1}{2},$ $b = \frac{1}{11}$ и $c = \frac{1}{17}$ в формулу среднего гармонического:

1. Вычислим обратные величины для каждого из чисел:

\frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2

\frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{1}{11}} = 11

\frac{1}{c} = \frac{1}{\frac{1}{17}} = 17

2. Найдем сумму полученных обратных величин:

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2 + 11 + 17 = 30

3. Вычислим значение выражения в скобках, разделив сумму на 3:

\frac{30}{3} = 10

4. Возведем полученный результат в степень $- 1 :$

h = 1 0^{- 1} = \frac{1}{10} = 0, 1

Ответ: 0,1