Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11470

Задача №11470

Легко

Задача #11470

Действия с обыкновенными дробями•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№14 Вычисления

ТемаДействия с обыкновенными дробями

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Дроби, проценты, рациональные числа

Найдите значение выражения
$(\frac{11}{12} + \frac{11}{20}) \cdot \frac{15}{8} .$

1. Найдём сумму в скобках. Наименьшим общим кратным для знаменателей 12 и 20 является число 60:

\frac{11}{12} + \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{11 \cdot 3}{60} = \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60}

Сократим полученную дробь на 4:

\frac{88}{60} = \frac{22}{15}

2. Выполним умножение результата на $\frac{15}{8} :$

\frac{22}{15} \cdot \frac{15}{8} = \frac{22 \cdot 15}{15 \cdot 8} = \frac{22}{8}

Сократим дробь на 2:

\frac{22}{8} = \frac{11}{4}

3. Переведём обыкновенную дробь в десятичную:

\frac{11}{4} = 2, 75

Ответ: 2,75.