Задача №11463

Легко

Задача #11463

Действия с обыкновенными дробями•1 балл

Найдите значение выражения
$\frac{2 ^{4} \cdot 6 ^{6}}{1 2 ^{5}} .$

Для вычисления значения выражения воспользуемся свойством степени произведения $(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n} .$ Представим число 12 в знаменателе как $2 \cdot 6 :$

\frac{2 ^{4} \cdot 6 ^{6}}{1 2 ^{5}} = \frac{2 ^{4} \cdot 6 ^{6}}{( 2 \cdot 6 ) ^{5}} = \frac{2 ^{4} \cdot 6 ^{6}}{2 ^{5} \cdot 6 ^{5}}

Применим свойство деления степеней с одинаковыми основаниями $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n} :$

2^{4 - 5} \cdot 6^{6 - 5} = 2^{- 1} \cdot 6^{1}

Выполним итоговые вычисления:

\frac{1}{2} \cdot 6 = 3

Ответ: 3.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№14 Вычисления

ТемаДействия с обыкновенными дробями

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования выражений, включающих арифметические операцииПреобразования выражений, включающих операцию возведения в степень