Найдите значение выражения (2(1)/(6) - 1,7) * 2(1)/(7).

Задача №11447: Вычисления

Найдите значение выражения $(2 \frac{1}{6} - 1, 7) \cdot 2 \frac{1}{7} .$

1. Переведём десятичную дробь $1, 7$ в обыкновенную:

1, 7 = 1 \frac{7}{10} = \frac{17}{10}

2. Выполним действие в скобках:

2 \frac{1}{6} - 1 \frac{7}{10} = \frac{13}{6} - \frac{17}{10}

Приведём дроби к общему знаменателю $30 :$

\frac{13 \cdot 5}{30} - \frac{17 \cdot 3}{30} = \frac{65 - 51}{30} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}

3. Переведём смешанное число $2 \frac{1}{7}$ в неправильную дробь:

2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}

4. Вычислим произведение:

\frac{7}{15} \cdot \frac{15}{7} = 1

Ответ: 1