Задача №11442

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{7\cdot 33}}{\sqrt{11\cdot 21}}\text{.}$

Для вычисления значения выражения воспользуемся свойством частного корней $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}\text{:}$

Разложим числа $33$ и $21$ в подкоренном выражении на простые множители:

Подставим полученные разложения в дробь:

Сократим дробь на общие множители $7\text{,}$ $3$ и $11\text{:}$

Ответ: 1