Найдите значение выражения ( (4)/(9) - 3(1)/(15) ) * 9 .

Задача №11437: Вычисления

Вычислим значение выражения:

(\frac{4}{9} - 3 \frac{1}{15}) \cdot 9

Для удобства вычислений воспользуемся распределительным свойством умножения $(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c :$

(\frac{4}{9} - 3 \frac{1}{15}) \cdot 9 = \frac{4}{9} \cdot 9 - 3 \frac{1}{15} \cdot 9

1. Вычислим первое произведение:

\frac{4}{9} \cdot 9 = 4

2. Переведём смешанное число в неправильную дробь и вычислим второе произведение:

3 \frac{1}{15} \cdot 9 = \frac{3 \cdot 15 + 1}{15} \cdot 9 = \frac{46}{15} \cdot 9

Сократим дробь на 3:

\frac{46 \cdot 9}{15} = \frac{46 \cdot 3}{5} = \frac{138}{5}

Представим результат в виде десятичной дроби:

\frac{138}{5} = \frac{276}{10} = 27, 6

3. Найдём итоговую разность:

4 - 27, 6 = - 23, 6

Ответ: -23,6