Найдите значение выражения (3^4 * 5^5)/(15^4) .

Задача №11412: Вычисления

Найдите значение выражения $\frac{3 ^{4} \cdot 5 ^{5}}{1 5 ^{4}} .$

Представим знаменатель как степень: $1 5^{4} = (3 \cdot 5)^{4} = 3^{4} \cdot 5^{4} .$ Тогда исходное выражение можно записать так:

\frac{3 ^{4} \cdot 5 ^{5}}{1 5 ^{4}} = \frac{3 ^{4} \cdot 5 ^{5}}{3 ^{4} \cdot 5 ^{4}}

Сократим общий множитель $3^{4}$ в числителе и знаменателе, а затем упростим степени $5 :$

\frac{5 ^{5}}{5 ^{4}} = 5^{5 - 4} = 5^{1} = 5

Ответ: 5

Найдите значение выражения $\frac{3 ^{4} \cdot 5 ^{5}}{1 5 ^{4}} .$

Представим знаменатель как степень: $1 5^{4} = (3 \cdot 5)^{4} = 3^{4} \cdot 5^{4} .$ Тогда исходное выражение можно записать так:

\frac{3 ^{4} \cdot 5 ^{5}}{1 5 ^{4}} = \frac{3 ^{4} \cdot 5 ^{5}}{3 ^{4} \cdot 5 ^{4}}

Сократим общий множитель $3^{4}$ в числителе и знаменателе, а затем упростим степени $5 :$

\frac{5 ^{5}}{5 ^{4}} = 5^{5 - 4} = 5^{1} = 5

Ответ: 5