Найдите значение выражения (2^(11) * 6^(10))/(12^(9)) .

Задача №11406: Вычисления

Найдите значение выражения $\frac{2 ^{11} \cdot 6 ^{10}}{1 2 ^{9}} .$

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\frac{2 ^{11} \cdot 6 ^{10}}{1 2 ^{9}} = \frac{2 ^{11} \cdot ( 2 \cdot 3 ) ^{10}}{( 2 ^{2} \cdot 3 ) ^{9}} = \frac{2 ^{11} \cdot 2 ^{10} \cdot 3 ^{10}}{2 ^{18} \cdot 3 ^{9}} .

Применим правила умножения и деления степеней:

2^{11 + 10 - 18} \cdot 3^{10 - 9} = 2^{3} \cdot 3^{1} = 8 \cdot 3 = 24.

Ответ: 24.

Найдите значение выражения $\frac{2 ^{11} \cdot 6 ^{10}}{1 2 ^{9}} .$

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\frac{2 ^{11} \cdot 6 ^{10}}{1 2 ^{9}} = \frac{2 ^{11} \cdot ( 2 \cdot 3 ) ^{10}}{( 2 ^{2} \cdot 3 ) ^{9}} = \frac{2 ^{11} \cdot 2 ^{10} \cdot 3 ^{10}}{2 ^{18} \cdot 3 ^{9}} .

Применим правила умножения и деления степеней:

2^{11 + 10 - 18} \cdot 3^{10 - 9} = 2^{3} \cdot 3^{1} = 8 \cdot 3 = 24.

Ответ: 24.