Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11394

Задача №11394

Легко

Задача #11394

Конус•1 балл

Задача №11394, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаКонус

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

КонусОбъём цилиндра, конуса, шара

Объём конуса равен $25 π,$ а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.

Объём конуса вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} π R^{2} h,

где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота.

Подставим известные из условия значения $V = 25 π$ и $h = 3$ в формулу:

25 π = \frac{1}{3} \cdot π \cdot R^{2} \cdot 3.

Упростим выражение:

25 π = π R^{2} .

Разделим обе части уравнения на $π :$

R^{2} = 25.

Так как радиус является положительной величиной, получаем:

R = 5.

Ответ: 5