Задача №11298 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 9 и 2, а второго — 3 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Объём конуса вычисляется по формуле: V = (1)/(3) pi R^2 h, где R — радиус основания конуса, h — его высота. Найдём объём первого конуса с радиусом основания R_1 = 9 и высотой h_1 = 2 : V_1 = (1)/(3) pi * 9^2 * 2 = (1)/(3) pi * 81 * 2 = 54pi. Найдём объём второго конуса с радиусом основания R_2 = 3 и высотой h_2 = 3 : V_2 = (1)/(3) pi * 3^2 * 3 = 9pi. Найдём отношение объёмов первого и второго конусов: (V_1)/(V_2) = (54pi)/(9pi) = 6. Таким образом, объём первого конуса в 6 раз больше объёма второго. Ответ: 6

6