Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 2, а высота этой призмы равна 4sqrt(3). Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1.

Основание правильной треугольной призмы — равносторонний треугольник со стороной a = 2. Площадь основания: S_(осн) = (a^2sqrt(3))/(4) = (2^2*sqrt(3))/(4) = (4sqrt(3))/(4) = sqrt(3). Высота призмы h = 4sqrt(3). Объём призмы равен произведению площади основания на высоту: V = S_(осн)* h = sqrt(3)* 4sqrt(3) = 4* 3 = 12. Ответ: 12

12