Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 1, а высота этой призмы равна 2sqrt(3). Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1.

Объём правильной треугольной призмы вычисляется по формуле: V = S_(осн) * h, где S_(осн) — площадь основания призмы, h — её высота. В основании призмы лежит правильный (равносторонний) треугольник со стороной a = 1 . Площадь такого треугольника находится по формуле: S_(осн) = (a^2sqrt(3))/(4). Подставим значение стороны a = 1 : S_(осн) = (1^2sqrt(3))/(4) = (sqrt(3))/(4). Высота призмы по условию равна h = 2sqrt(3) . Тогда объём призмы равен: V = (sqrt(3))/(4) * 2sqrt(3) = (2 * 3)/(4) = 1,5. Ответ: 1,5.

1,5