Задача №11359: Задачи по стереометрии

Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Объём шара радиуса $R$ равен $V = \frac{4}{3} π R^{3},$ поэтому объём пропорционален кубу радиуса.

Отношение объёмов большего и меньшего шаров равно кубу отношения их радиусов:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{3} = (\frac{3}{1})^{3} = 27.

Следовательно, объём большего шара больше объёма меньшего в 27 раз.

Ответ: 27.

Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Объём шара радиуса $R$ равен $V = \frac{4}{3} π R^{3},$ поэтому объём пропорционален кубу радиуса.

Отношение объёмов большего и меньшего шаров равно кубу отношения их радиусов:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{3} = (\frac{3}{1})^{3} = 27.

Следовательно, объём большего шара больше объёма меньшего в 27 раз.

Ответ: 27.

Задача №11359