Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11079

Задача №11079

Легко

Задача #11079

Шар•1 балл

Задача №11079, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Шар"

Задача по теме "Шар"

Задача по теме "Шар"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаШар

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Площадь сферы

Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Площадь поверхности шара радиуса $R$ вычисляется по формуле:

S = 4 π R^{2}

Обозначим радиус большего шара как $R_{1} = 8,$ а радиус меньшего шара как $R_{2} = 4 .$

Найдем отношение площадей поверхностей этих шаров:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{4 π R _{1}^{2}}{4 π R _{2}^{2}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{2}

Подставим значения радиусов:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = (\frac{8}{4})^{2} = 2^{2} = 4

Таким образом, площадь поверхности большего шара в 4 раза больше площади поверхности меньшего шара.