Даны два шара с радиусами 6 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Задача №11052: Задачи по стереометрии

Объём шара вычисляется по формуле $V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

Отношение объёмов двух шаров равно отношению кубов их радиусов:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{\frac{4}{3} π R _{1}^{3}}{\frac{4}{3} π R _{2}^{3}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{3} .

Подставим радиусы $R_{1} = 6$ и $R_{2} = 1 :$

\frac{V _{1}}{V _{2}} = (\frac{6}{1})^{3} = 6^{3} = 216.

Следовательно, объём большего шара больше объёма меньшего в 216 раз.

Ответ: 216