Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Площадь поверхности шара радиуса R вычисляется по формуле: S = 4pi R^2 Обозначим радиус большего шара как R_1 = 8 , а радиус меньшего шара как R_2 = 2 . Найдем площади поверхностей обоих шаров: S_1 = 4pi R_1^2 = 4pi * 8^2 = 256pi S_2 = 4pi R_2^2 = 4pi * 2^2 = 16pi Найдем, во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего: (S_1)/(S_2) = (256pi)/(16pi) = 16 **Альтернативный способ:** Все шары подобны друг другу. Отношение площадей поверхностей подобных тел равно квадрату коэффициента подобия k , который равен отношению их соответствующих линейных размеров (в данном случае — радиусов): k = (R_1)/(R_2) = (8)/(2) = 4 (S_1)/(S_2) = k^2 = 4^2 = 16 Таким образом, площадь поверхности большего шара в 16 раз больше площади поверхности меньшего.

16