Найдите значение выражения ( 3(3)/(4) - 0,9 ) : (3)/(20) .

Задача №11330: Вычисления

Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

3 \frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = \frac{15}{4}, 0, 9 = \frac{9}{10}

Теперь вычислим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 20:

\frac{15}{4} - \frac{9}{10} = \frac{15 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{75}{20} - \frac{18}{20} = \frac{57}{20}

Заметим, что деление на дробь $\frac{3}{20}$ эквивалентно умножению на обратную дробь:

\frac{57}{20} : \frac{3}{20} = \frac{57}{20} \cdot \frac{20}{3} = \frac{57 \cdot 20}{20 \cdot 3} = \frac{57}{3} = 19

Таким образом, значение выражения равно 19.

Ответ: 19

Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

3 \frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = \frac{15}{4}, 0, 9 = \frac{9}{10}

Теперь вычислим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 20:

\frac{15}{4} - \frac{9}{10} = \frac{15 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{75}{20} - \frac{18}{20} = \frac{57}{20}

Заметим, что деление на дробь $\frac{3}{20}$ эквивалентно умножению на обратную дробь:

\frac{57}{20} : \frac{3}{20} = \frac{57}{20} \cdot \frac{20}{3} = \frac{57 \cdot 20}{20 \cdot 3} = \frac{57}{3} = 19

Таким образом, значение выражения равно 19.

Ответ: 19