Задача №11328

Среднее геометрическое трёх чисел $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $g=\sqrt[3]{abc}\text{.}$ Вычислите среднее геометрическое чисел 9; 12; 16.

Среднее геометрическое трёх чисел вычисляется по формуле $g=\sqrt[3]{abc}\text{,}$ где $a=9\text{,}$ $b=12\text{,}$ $c=16\text{.}$

Вычислим произведение:

Теперь найдём кубический корень из 1728:

так как $12^3=12\cdot 12\cdot 12=1728\text{.}$

Таким образом, среднее геометрическое равно 12.

Ответ: 12